証明問題

四色定理：
いかなる地図も、隣接する領域が異なる色になるように塗るには4色あれば十分だという定理

いつかどっかで証明した気がする。

そこで前からの疑問を思い出した。

『40人（人数は確かではない）で構成されているクラスには必ず同じ誕生日のペアがいる』

まじ？これ証明されているみたい。でもどうやって証明していいか全然分かりません。
誰か分かる？